Résoudre {l}{5250=11/2[2a+(n-1)(-15)]}{6500=n[610+(n-1)(-15)}

$$\left. \begin{array} { l } { 5250 = \frac { 11 } { 2 } [ 2 a + ( n - 1 ) ( - 15 ) ] } \\ { 6500 = n [ 610 + ( n - 1 ) ( - 15 ) } \end{array} \right.$$

Calculer a, n

$$a = \frac{1082835}{22} = 49219\frac{17}{22} \approx 49219.772727273$$

$$n=6500$$

Étapes de la solution

Examinez la deuxième équation. Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$n=6500$$

Examinez la première équation. Insérez les valeurs connues de variables dans l’équation.

$$5250=\frac{11}{2}\left(2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)\right)$$

Multipliez les deux côtés par \frac{2}{11}, la réciproque de \frac{11}{2}.

$$5250\times \frac{2}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

Multiplier 5250 et \frac{2}{11} pour obtenir \frac{10500}{11}.

$$\frac{10500}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

Soustraire 1 de 6500 pour obtenir 6499.

$$\frac{10500}{11}=2a+6499\left(-15\right)$$

Multiplier 6499 et -15 pour obtenir -97485.

$$\frac{10500}{11}=2a-97485$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2a-97485=\frac{10500}{11}$$

Ajouter 97485 aux deux côtés.

$$2a=\frac{10500}{11}+97485$$

Additionner \frac{10500}{11} et 97485 pour obtenir \frac{1082835}{11}.

$$2a=\frac{1082835}{11}$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$a=\frac{\frac{1082835}{11}}{2}$$

Exprimer \frac{\frac{1082835}{11}}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$a=\frac{1082835}{11\times 2}$$

Multiplier 11 et 2 pour obtenir 22.

$$a=\frac{1082835}{22}$$

Le système est désormais résolu.

$$a=\frac{1082835}{22} n=6500$$