Résoudre {l}{2137x=y}{77/100y+2137=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 2137 x = y } \\ { \frac { 77 } { 100 } y + 2137 = y } \end{array} \right.$$

Calculer x, y

$$x = \frac{100}{23} = 4\frac{8}{23} \approx 4.347826087$$

$$y = \frac{213700}{23} = 9291\frac{7}{23} \approx 9291.304347826$$

Étapes de la solution

Examinez la deuxième équation. Soustraire y des deux côtés.

$$\frac{77}{100}y+2137-y=0$$

Combiner \frac{77}{100}y et -y pour obtenir -\frac{23}{100}y.

$$-\frac{23}{100}y+2137=0$$

Soustraire 2137 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-\frac{23}{100}y=-2137$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{100}{23}, la réciproque de -\frac{23}{100}.

$$y=-2137\left(-\frac{100}{23}\right)$$

Multiplier -2137 et -\frac{100}{23} pour obtenir \frac{213700}{23}.

$$y=\frac{213700}{23}$$

Examinez la première équation. Insérez les valeurs connues de variables dans l’équation.

$$2137x=\frac{213700}{23}$$

Divisez les deux côtés par 2137.

$$x=\frac{\frac{213700}{23}}{2137}$$

Exprimer \frac{\frac{213700}{23}}{2137} sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{213700}{23\times 2137}$$

Multiplier 23 et 2137 pour obtenir 49151.

$$x=\frac{213700}{49151}$$

Réduire la fraction \frac{213700}{49151} au maximum en extrayant et en annulant 2137.

$$x=\frac{100}{23}$$

Le système est désormais résolu.

$$x=\frac{100}{23} y=\frac{213700}{23}$$