Find real solutions in $x$,$y$ for the system $\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=a$ and $\sqrt{x^2+y^2}-\sqrt{x^2-y^2}=a^2.$

Prove, using first principles, that $\lim\limits_{(x,y)\to(0,0)}{x.y^2=0}$

Proving the triangle inequality for the euclidean distance in the plane

Prove that $\left|(|x|-|y|)\right|\leq|x-y|$

Is there a neat way to write the parameterization of this tennis-ball-seam-like curve on the sphere?

Computing this fundamental group

Prove that this function define a norm on $\mathbb{R}^2$.

Proof of relation between Normal and Chi-square

Difficulty in finding appropriate $\delta$

Computing with ideals: over $K$ or over $\mathbb{Q}\subseteq K$? does it matter? pt.2

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