Résoudre {l}{sqrt{51+2^{2}+3^{2}}-sqrt{3^{2}+4^{2}}+sqrt{6^2+3^3+1^4}}{sqrt{5*4+2*3-1}:sqrt{6*4-9*2-5}+sqrt{3^2}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 51 + 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } - \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } + \sqrt { 6 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 1 ^ { 4 } } } \\ { \sqrt { 5 \cdot 4 + 2 \cdot 3 - 1 } : \sqrt { 6 \cdot 4 - 9 \cdot 2 - 5 } + \sqrt { 3 ^ { 2 } } } \end{array} \right.$$

Trier

$$8,11$$

Étapes de la solution

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$sort(\sqrt{51+4+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Additionner 51 et 4 pour obtenir 55.

$$sort(\sqrt{55+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$sort(\sqrt{55+9}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Additionner 55 et 9 pour obtenir 64.

$$sort(\sqrt{64}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculer la racine carrée de 64 et obtenir 8.

$$sort(8-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$sort(8-\sqrt{9+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$sort(8-\sqrt{9+16}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Additionner 9 et 16 pour obtenir 25.

$$sort(8-\sqrt{25}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculer la racine carrée de 25 et obtenir 5.

$$sort(8-5+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Soustraire 5 de 8 pour obtenir 3.

$$sort(3+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$sort(3+\sqrt{36+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$sort(3+\sqrt{36+27+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Additionner 36 et 27 pour obtenir 63.

$$sort(3+\sqrt{63+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculer 1 à la puissance 4 et obtenir 1.

$$sort(3+\sqrt{63+1},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Additionner 63 et 1 pour obtenir 64.

$$sort(3+\sqrt{64},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculer la racine carrée de 64 et obtenir 8.

$$sort(3+8,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Additionner 3 et 8 pour obtenir 11.

$$sort(11,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Multiplier 5 et 4 pour obtenir 20. Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$sort(11,\frac{\sqrt{20+6-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Additionner 20 et 6 pour obtenir 26.

$$sort(11,\frac{\sqrt{26-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Soustraire 1 de 26 pour obtenir 25.

$$sort(11,\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculer la racine carrée de 25 et obtenir 5.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Multiplier 6 et 4 pour obtenir 24.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Multiplier 9 et 2 pour obtenir 18.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-18-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Soustraire 18 de 24 pour obtenir 6.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Soustraire 5 de 6 pour obtenir 1.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{1}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$sort(11,\frac{5}{1}+\sqrt{3^{2}})$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$sort(11,5+\sqrt{3^{2}})$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$sort(11,5+\sqrt{9})$$

Calculer la racine carrée de 9 et obtenir 3.

$$sort(11,5+3)$$

Additionner 5 et 3 pour obtenir 8.

$$sort(11,8)$$

Pour trier la liste, commencez avec un seul élément 11.

$$11$$

Insérez 8 à l’emplacement approprié dans la nouvelle liste.

$$8,11$$

Évaluer

$$11,\ 8$$