Résoudre {l}{x-1/2-y-1/3=-13/36(1)}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x - 1 } { 2 } - \frac { y - 1 } { 3 } = - \frac { 13 } { 36 } ( 1 ) } \\ { x - \frac { 11 } { 3 } + \frac { 9 + 1 } { 2 } = - \frac { 2 } { 3 } } \end{array} \right.$$

Calculer x, y

$$x=-2$$

$$y = -\frac{29}{12} = -2\frac{5}{12} \approx -2.416666667$$

Étapes de la solution

Examinez la deuxième équation. Multipliez les deux côtés de l’équation par 6, le plus petit commun multiple de 3,2.

$$6x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$6x-22+3\times 10=-4$$

Multiplier 3 et 10 pour obtenir 30.

$$6x-22+30=-4$$

Additionner -22 et 30 pour obtenir 8.

$$6x+8=-4$$

Soustraire 8 des deux côtés.

$$6x=-4-8$$

Soustraire 8 de -4 pour obtenir -12.

$$6x=-12$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$x=\frac{-12}{6}$$

Diviser -12 par 6 pour obtenir -2.

$$x=-2$$

Examinez la première équation. Insérez les valeurs connues de variables dans l’équation.

$$\frac{-2-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{36}$$

Multipliez les deux côtés de l’équation par 36, le plus petit commun multiple de 2,3,36.

$$18\left(-2-1\right)-12\left(y-1\right)=-13$$

Soustraire 1 de -2 pour obtenir -3.

$$18\left(-3\right)-12\left(y-1\right)=-13$$

Multiplier 18 et -3 pour obtenir -54.

$$-54-12\left(y-1\right)=-13$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -12 par y-1.

$$-54-12y+12=-13$$

Additionner -54 et 12 pour obtenir -42.

$$-42-12y=-13$$

Ajouter 42 aux deux côtés.

$$-12y=-13+42$$

Additionner -13 et 42 pour obtenir 29.

$$-12y=29$$

Divisez les deux côtés par -12.

$$y=-\frac{29}{12}$$

Le système est désormais résolu.

$$x=-2 y=-\frac{29}{12}$$