Résoudre {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Calculer x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Étapes rapides d’utilisation de la substitution

Réorganisez les équations.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Remplacez z par x+y dans l’équation a=z.

$$a=x+y$$

Résolvez la deuxième équation pour obtenir y et la troisième équation pour obtenir x.

$$y=x-6 x=a-y$$

Remplacez y par x-6 dans l’équation x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Résolvez x dans x=a-\left(x-6\right).

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Remplacez x par 3+\frac{1}{2}a dans l’équation y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Calculez y dans y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Remplacez y par -3+\frac{1}{2}a et x par 3+\frac{1}{2}a dans l’équation z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Calculez z dans z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

Le système est désormais résolu.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$