Résoudre {l}{3x+8x+2x+x=24}{y=13x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 8 x + 2 x + x = 24 }\\ { y = 13 x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Calculer x, y, z, a

$$a = \frac{156}{7} = 22\frac{2}{7} \approx 22.285714286$$

Étapes de la solution

Examinez la première équation. Combiner 3x et 8x pour obtenir 11x.

$$11x+2x+x=24$$

Combiner 11x et 2x pour obtenir 13x.

$$13x+x=24$$

Combiner 13x et x pour obtenir 14x.

$$14x=24$$

Divisez les deux côtés par 14.

$$x=\frac{24}{14}$$

Réduire la fraction \frac{24}{14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{12}{7}$$

Examinez la deuxième équation. Insérez les valeurs connues de variables dans l’équation.

$$y=13\times \frac{12}{7}$$

Multiplier 13 et \frac{12}{7} pour obtenir \frac{156}{7}.

$$y=\frac{156}{7}$$

Examinez la troisième équation. Insérez les valeurs connues de variables dans l’équation.

$$z=\frac{156}{7}$$

Examinez la quatrième équation. Insérez les valeurs connues de variables dans l’équation.

$$a=\frac{156}{7}$$

Le système est désormais résolu.

$$x=\frac{12}{7} y=\frac{156}{7} z=\frac{156}{7} a=\frac{156}{7}$$