Résoudre {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Calculer x, y, z, a, b

$$b = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Étapes de la solution

Examinez la deuxième équation. Multipliez les deux côtés de l’équation par 6, le plus petit commun multiple de 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Multiplier 3 et 10 pour obtenir 30.

$$2x-22+30=-4$$

Additionner -22 et 30 pour obtenir 8.

$$2x+8=-4$$

Soustraire 8 des deux côtés.

$$2x=-4-8$$

Soustraire 8 de -4 pour obtenir -12.

$$2x=-12$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Diviser -12 par 2 pour obtenir -6.

$$x=-6$$

Examinez la première équation. Insérez les valeurs connues de variables dans l’équation.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Multipliez les deux côtés de l’équation par 30, le plus petit commun multiple de 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Soustraire 1 de -6 pour obtenir -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Multiplier 15 et -7 pour obtenir -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -10 par y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Additionner -105 et 10 pour obtenir -95.

$$-95-10y=-13$$

Ajouter 95 aux deux côtés.

$$-10y=-13+95$$

Additionner -13 et 95 pour obtenir 82.

$$-10y=82$$

Divisez les deux côtés par -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Réduire la fraction \frac{82}{-10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Examinez la troisième équation. Insérez les valeurs connues de variables dans l’équation.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Soustraire 1 de -6 pour obtenir -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Multiplier -2 et -\frac{41}{5} pour obtenir \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Additionner -7 et \frac{82}{5} pour obtenir \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Examinez la quatrième équation. Insérez les valeurs connues de variables dans l’équation.

$$a=\frac{47}{5}$$

Examinez la cinquième équation. Insérez les valeurs connues de variables dans l’équation.

$$b=\frac{47}{5}$$

Le système est désormais résolu.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5}$$