Évaluer
\left(x-1\right)\left(x+\left(-1-4i\right)\right)\left(x+\left(-1+4i\right)\right)
Développer
x^{3}-3x^{2}+19x-17
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\left(x^{2}-x+4ix-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)
Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-1 par chaque terme de x-1+4i.
\left(x^{2}+\left(-1+4i\right)x-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)
Combiner -x et 4ix pour obtenir \left(-1+4i\right)x.
\left(x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)
Combiner \left(-1+4i\right)x et -x pour obtenir \left(-2+4i\right)x.
x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-1-4i-4ix+4i-16
Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i par chaque terme de x-1-4i.
x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-1-16+\left(-4+4\right)i
Combinez les parties réelles et imaginaires.
x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17
Effectuez les additions.
x^{3}+\left(-1-4i\right)x^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17
Combiner -x^{2} et -4ix^{2} pour obtenir \left(-1-4i\right)x^{2}.
x^{3}-3x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17
Combiner \left(-1-4i\right)x^{2} et \left(-2+4i\right)x^{2} pour obtenir -3x^{2}.
x^{3}-3x^{2}+\left(18+4i\right)x+x-4ix-17
Combiner \left(2-4i\right)x et \left(16+8i\right)x pour obtenir \left(18+4i\right)x.
x^{3}-3x^{2}+\left(19+4i\right)x-4ix-17
Combiner \left(18+4i\right)x et x pour obtenir \left(19+4i\right)x.
x^{3}-3x^{2}+19x-17
Combiner \left(19+4i\right)x et -4ix pour obtenir 19x.
\left(x^{2}-x+4ix-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)
Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-1 par chaque terme de x-1+4i.
\left(x^{2}+\left(-1+4i\right)x-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)
Combiner -x et 4ix pour obtenir \left(-1+4i\right)x.
\left(x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)
Combiner \left(-1+4i\right)x et -x pour obtenir \left(-2+4i\right)x.
x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-1-4i-4ix+4i-16
Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i par chaque terme de x-1-4i.
x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-1-16+\left(-4+4\right)i
Combinez les parties réelles et imaginaires.
x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17
Effectuez les additions.
x^{3}+\left(-1-4i\right)x^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17
Combiner -x^{2} et -4ix^{2} pour obtenir \left(-1-4i\right)x^{2}.
x^{3}-3x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17
Combiner \left(-1-4i\right)x^{2} et \left(-2+4i\right)x^{2} pour obtenir -3x^{2}.
x^{3}-3x^{2}+\left(18+4i\right)x+x-4ix-17
Combiner \left(2-4i\right)x et \left(16+8i\right)x pour obtenir \left(18+4i\right)x.
x^{3}-3x^{2}+\left(19+4i\right)x-4ix-17
Combiner \left(18+4i\right)x et x pour obtenir \left(19+4i\right)x.
x^{3}-3x^{2}+19x-17
Combiner \left(19+4i\right)x et -4ix pour obtenir 19x.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}