Résoudre left(x-1right)left(x+1right)left(x+3right)left(x-3right)

$$\left( x-1 \right) \left( x+1 \right) \left( x+3 \right) \left( x-3 \right)$$

Évaluer

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-1 par chaque terme de x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Combiner x et -x pour obtenir 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}-1 par chaque terme de x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{3}+3x^{2}-x-3 par chaque terme de x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combiner -3x^{3} et 3x^{3} pour obtenir 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combiner -9x^{2} et -x^{2} pour obtenir -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Combiner 3x et -3x pour obtenir 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Développer

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-1 par chaque terme de x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Combiner x et -x pour obtenir 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}-1 par chaque terme de x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{3}+3x^{2}-x-3 par chaque terme de x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combiner -3x^{3} et 3x^{3} pour obtenir 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combiner -9x^{2} et -x^{2} pour obtenir -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Combiner 3x et -3x pour obtenir 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$