Résoudre left(x+53right)left(x+55right)left(x+57right)left(x+59right)

$$\left( x+53 \right) \left( x+55 \right) \left( x+57 \right) \left( x+59 \right)$$

Développer

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+701344x+9803145$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+53 par chaque terme de x+55.

$$\left(x^{2}+55x+53x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Combiner 55x et 53x pour obtenir 108x.

$$\left(x^{2}+108x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}+108x+2915 par chaque terme de x+57.

$$\left(x^{3}+57x^{2}+108x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Combiner 57x^{2} et 108x^{2} pour obtenir 165x^{2}.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Combiner 6156x et 2915x pour obtenir 9071x.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+9071x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{3}+165x^{2}+9071x+166155 par chaque terme de x+59.

$$x^{4}+59x^{3}+165x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Combiner 59x^{3} et 165x^{3} pour obtenir 224x^{3}.

$$x^{4}+224x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Combiner 9735x^{2} et 9071x^{2} pour obtenir 18806x^{2}.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Combiner 535189x et 166155x pour obtenir 701344x.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+701344x+9803145$$

Évaluer

$$\left(x+53\right)\left(x+55\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+53 par chaque terme de x+55.

$$\left(x^{2}+55x+53x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Combiner 55x et 53x pour obtenir 108x.

$$\left(x^{2}+108x+2915\right)\left(x+57\right)\left(x+59\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}+108x+2915 par chaque terme de x+57.

$$\left(x^{3}+57x^{2}+108x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Combiner 57x^{2} et 108x^{2} pour obtenir 165x^{2}.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+6156x+2915x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Combiner 6156x et 2915x pour obtenir 9071x.

$$\left(x^{3}+165x^{2}+9071x+166155\right)\left(x+59\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{3}+165x^{2}+9071x+166155 par chaque terme de x+59.

$$x^{4}+59x^{3}+165x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Combiner 59x^{3} et 165x^{3} pour obtenir 224x^{3}.

$$x^{4}+224x^{3}+9735x^{2}+9071x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Combiner 9735x^{2} et 9071x^{2} pour obtenir 18806x^{2}.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+535189x+166155x+9803145$$

Combiner 535189x et 166155x pour obtenir 701344x.

$$x^{4}+224x^{3}+18806x^{2}+701344x+9803145$$