Résoudre left(m+1right)x^2+3x+3=0

$$\left( m+1 \right) { x }^{ 2 } +3x+3=0$$

Calculer m

$$m=-1-\frac{3}{x}-\frac{3}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier m+1 par x^{2}.

$$mx^{2}+x^{2}+3x+3=0$$

Soustraire x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$mx^{2}+3x+3=-x^{2}$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$mx^{2}+3=-x^{2}-3x$$

Soustraire 3 des deux côtés.

$$mx^{2}=-x^{2}-3x-3$$

L’équation utilise le format standard.

$$x^{2}m=-x^{2}-3x-3$$

Divisez les deux côtés par x^{2}.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{-x^{2}-3x-3}{x^{2}}$$

La division par x^{2} annule la multiplication par x^{2}.

$$m=\frac{-x^{2}-3x-3}{x^{2}}$$

Diviser -x^{2}-3x-3 par x^{2}.

$$m=-1-\frac{3x+3}{x^{2}}$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3\left(-4m-1\right)}-3}{2\left(m+1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{-4m-1}+\sqrt{3}\right)}{2\left(m+1\right)}\text{, }&m\neq -1\\x=-1\text{, }&m=-1\end{matrix}\right,$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3\left(-4m-1\right)}-3}{2\left(m+1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{-4m-1}+\sqrt{3}\right)}{2\left(m+1\right)}\text{, }&m\neq -1\text{ and }m\leq -\frac{1}{4}\\x=-1\text{, }&m=-1\end{matrix}\right,$$