Résoudre left(3x-1right)left(x-1right)-left(x+3right)left(1-xright)

$$\left( 3x-1 \right) \left( x-1 \right) - \left( x+3 \right) \left( 1-x \right)$$

Évaluer

$$2\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3x-1 par chaque terme de x-1.

$$3x^{2}-3x-x+1-\left(x+3\right)\left(1-x\right)$$

Combiner -3x et -x pour obtenir -4x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)\left(1-x\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+3 par chaque terme de 1-x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(x-x^{2}+3-3x\right)$$

Combiner x et -3x pour obtenir -2x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(-2x-x^{2}+3\right)$$

Pour trouver l’opposé de -2x-x^{2}+3, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}-4x+1-\left(-2x\right)-\left(-x^{2}\right)-3$$

L’inverse de -2x est 2x.

$$3x^{2}-4x+1+2x-\left(-x^{2}\right)-3$$

L’inverse de -x^{2} est x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+2x+x^{2}-3$$

Combiner -4x et 2x pour obtenir -2x.

$$3x^{2}-2x+1+x^{2}-3$$

Combiner 3x^{2} et x^{2} pour obtenir 4x^{2}.

$$4x^{2}-2x+1-3$$

Soustraire 3 de 1 pour obtenir -2.

$$4x^{2}-2x-2$$

Développer

$$4x^{2}-2x-2$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3x-1 par chaque terme de x-1.

$$3x^{2}-3x-x+1-\left(x+3\right)\left(1-x\right)$$

Combiner -3x et -x pour obtenir -4x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)\left(1-x\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+3 par chaque terme de 1-x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(x-x^{2}+3-3x\right)$$

Combiner x et -3x pour obtenir -2x.

$$3x^{2}-4x+1-\left(-2x-x^{2}+3\right)$$

Pour trouver l’opposé de -2x-x^{2}+3, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}-4x+1-\left(-2x\right)-\left(-x^{2}\right)-3$$

L’inverse de -2x est 2x.

$$3x^{2}-4x+1+2x-\left(-x^{2}\right)-3$$

L’inverse de -x^{2} est x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+2x+x^{2}-3$$

Combiner -4x et 2x pour obtenir -2x.

$$3x^{2}-2x+1+x^{2}-3$$

Combiner 3x^{2} et x^{2} pour obtenir 4x^{2}.

$$4x^{2}-2x+1-3$$

Soustraire 3 de 1 pour obtenir -2.

$$4x^{2}-2x-2$$