Évaluer
\frac{\left(u+2\right)\left(16+16u-15u^{2}\right)}{u^{5}}
Développer
\frac{32+48u-14u^{2}-15u^{3}}{u^{5}}
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6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)
Utiliser la distributivité pour multiplier 3u^{2}+14u par 2u^{-3}+u^{-4}.
6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -4 pour obtenir -2.
6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -4 pour obtenir -3.
6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)
Combiner 3u^{-2} et 28u^{-2} pour obtenir 31u^{-2}.
6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Utiliser la distributivité pour multiplier u^{3}+7u^{2}-8 par -6u^{-4}-4u^{-5}.
6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -4 pour obtenir -1.
6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -5 pour obtenir -2.
6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Combiner -4u^{-2} et -42u^{-2} pour obtenir -46u^{-2}.
31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Combiner 6u^{-1} et -6u^{-1} pour obtenir 0.
-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Combiner 31u^{-2} et -46u^{-2} pour obtenir -15u^{-2}.
-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Combiner 14u^{-3} et -28u^{-3} pour obtenir -14u^{-3}.
6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)
Utiliser la distributivité pour multiplier 3u^{2}+14u par 2u^{-3}+u^{-4}.
6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -4 pour obtenir -2.
6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -4 pour obtenir -3.
6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)
Combiner 3u^{-2} et 28u^{-2} pour obtenir 31u^{-2}.
6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Utiliser la distributivité pour multiplier u^{3}+7u^{2}-8 par -6u^{-4}-4u^{-5}.
6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -4 pour obtenir -1.
6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -5 pour obtenir -2.
6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Combiner -4u^{-2} et -42u^{-2} pour obtenir -46u^{-2}.
31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Combiner 6u^{-1} et -6u^{-1} pour obtenir 0.
-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Combiner 31u^{-2} et -46u^{-2} pour obtenir -15u^{-2}.
-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}
Combiner 14u^{-3} et -28u^{-3} pour obtenir -14u^{-3}.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}