Résoudre left(3sqrt{2}-1right)left(sqrt{3}-sqrt{2}right)

$$\left( 3 \sqrt{ 2 } -1 \right) \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right)$$

Évaluer

$$\sqrt{2}+3\sqrt{6}-\sqrt{3}-6\approx 1,030631983$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3\sqrt{2}-1 par chaque terme de \sqrt{3}-\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$3\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$3\sqrt{6}-3\times 2-\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

Multiplier -3 et 2 pour obtenir -6.

$$3\sqrt{6}-6-\sqrt{3}+\sqrt{2}$$