Résoudre left(2x+1/3right)left(3x+2/3right)

$$\left( 2x+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 3x+ \frac{ 2 }{ 3 } \right)$$

Évaluer

$$6x^{2}+\frac{7x}{3}+\frac{2}{9}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+\frac{1}{3} par chaque terme de 3x+\frac{2}{3}.

$$6x^{2}+2x\times \frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Exprimer 2\times \frac{2}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$6x^{2}+\frac{2\times 2}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Annuler 3 et 3.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Combiner \frac{4}{3}x et x pour obtenir \frac{7}{3}x.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1\times 2}{3\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{2}{9}$$

Développer

$$6x^{2}+\frac{7x}{3}+\frac{2}{9}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+\frac{1}{3} par chaque terme de 3x+\frac{2}{3}.

$$6x^{2}+2x\times \frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Exprimer 2\times \frac{2}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$6x^{2}+\frac{2\times 2}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\times 3x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Annuler 3 et 3.

$$6x^{2}+\frac{4}{3}x+x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Combiner \frac{4}{3}x et x pour obtenir \frac{7}{3}x.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1\times 2}{3\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$6x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{2}{9}$$