Résoudre left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Calculer k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire \frac{9}{4} de 1 pour obtenir -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Ajouter \frac{5}{4}x^{2} aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Soustraire x des deux côtés.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

L’équation utilise le format standard.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Diviser \frac{5x^{2}}{4}-x-1 par -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Calculer x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$