Résoudre left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Calculer k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La fraction \frac{-1}{2} peut être réécrite comme -\frac{1}{2} en extrayant le signe négatif.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

L’inverse de -\frac{1}{2} est \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Additionner 1 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Soustraire \frac{3}{2}x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Soustraire x des deux côtés.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

L’équation utilise le format standard.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Diviser -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 par -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$