Résoudre left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Évaluer

$$54$$

Étapes de la solution

Factoriser 600=10^{2}\times 6. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{10^{2}\times 6} en tant que produit des racines carrées \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Combiner 10\sqrt{6} et \sqrt{6} pour obtenir 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Factoriser 24=2^{2}\times 6. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2^{2}\times 6} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Combiner 11\sqrt{6} et -2\sqrt{6} pour obtenir 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Multiplier \sqrt{6} et \sqrt{6} pour obtenir 6.

$$9\times 6$$

Multiplier 9 et 6 pour obtenir 54.

$$54$$

Factoriser

$$2\times 3^{3}$$