Résoudre left(sqrt{6}+sqrt{10}*sqrt{15}right)sqrt{3}

$$\left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 10 } \times \sqrt{ 15 } \right) \sqrt{ 3 }$$

Évaluer

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

Étapes de la solution

Pour multiplier \sqrt{10} et \sqrt{15}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\left(\sqrt{6}+\sqrt{150}\right)\sqrt{3}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \sqrt{6}+\sqrt{150} par \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Factoriser 6=3\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Factoriser 150=3\times 50. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 50} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{50}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{50}\sqrt{3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$3\sqrt{2}+3\sqrt{50}$$

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$3\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{2}$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}$$

Combiner 3\sqrt{2} et 15\sqrt{2} pour obtenir 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}$$