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det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))
Trouver le déterminant de la matrice à l’aide de la méthode des diagonales.
\left(\begin{matrix}1&1&-1&1&1\\0&1&2&0&1\\1&1&0&1&1\end{matrix}\right)
Étendre la matrice d’origine en répétant les deux premières colonnes comme quatrième et cinquième colonnes.
2=2
En commençant par l’entrée gauche supérieure, multiplier vers le bas le long des diagonales et additionner les produits obtenus.
-1+2=1
En commençant par l’entrée gauche inférieure, multiplier vers le haut le long des diagonales et additionner les produits obtenus.
2-1
Soustraire la somme des produits en diagonale vers le haut de la somme des produits en diagonale vers le bas.
1
Soustraire 1 à 2.
det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))
Trouver le déterminant de la matrice à l’aide de la méthode d’extension par les mineurs (ou extension par les cofacteurs).
det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&1\\1&1\end{matrix}\right))
Pour étendre par les mineurs, multipliez chaque élément de la première ligne par son mineur, qui est le déterminant de la matrice 2\times 2 créée par la suppression de la ligne et de la colonne contenant cet élément, puis multipliez par le signe de position de l’élément.
-2-\left(-2\right)-\left(-1\right)
Pour le \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) de matrice 2\times 2, le déterminant est ad-bc.
1
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