Résoudre lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Calculer λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Multiplier les deux côtés de l’équation par 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multiplier 0 et 225 pour obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Exclure \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez \lambda =0 et 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier les deux côtés de l’équation par 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multiplier 0 et 225 pour obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 100000 à a, -4999001 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Extraire la racine carrée de \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

L’inverse de -4999001 est 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Multiplier 2 par 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Résolvez maintenant l’équation \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} lorsque ± est positif. Additionner 4999001 et 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Réduire la fraction \frac{9998002}{200000} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Résolvez maintenant l’équation \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} lorsque ± est négatif. Soustraire 4999001 à 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Diviser 0 par 200000.

$$\lambda =0$$

L’équation est désormais résolue.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier les deux côtés de l’équation par 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multiplier 0 et 225 pour obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Divisez les deux côtés par 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

La division par 100000 annule la multiplication par 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Diviser 0 par 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Divisez -\frac{4999001}{100000}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{4999001}{200000}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{4999001}{200000} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{4999001}{200000} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Factor \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Simplifier.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Ajouter \frac{4999001}{200000} aux deux côtés de l’équation.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$