Résoudre ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Évaluer

$$\frac{275}{2}=137,5$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}. Multiplier 56 par \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}. Multiplier -1 par \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Simplifier.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Simplifier.

$$\frac{275}{2}$$