Résoudre ∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

Évaluer

$$\frac{17024}{9}\approx 1891,555555556$$

Étapes de la solution

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

Exprimer -133\left(-\frac{1}{12}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Multiplier -133 et -1 pour obtenir 133.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{2}\mathrm{d}x par \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

Simplifier.

$$\frac{17024}{9}$$