Résoudre ∫ (from 0 to 4) of (-104-06x)(04x-24) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (-104-06x)(04x-24) d x$$

Évaluer

$$9984$$

Étapes de la solution

Multiplier 0 et 6 pour obtenir 0.

$$\int _{0}^{4}\left(-104-0x\right)\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$\int _{0}^{4}\left(-104-0\right)\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Soustraire 0 de -104 pour obtenir -104.

$$\int _{0}^{4}-104\left(0\times 4x-24\right)\mathrm{d}x$$

Multiplier 0 et 4 pour obtenir 0.

$$\int _{0}^{4}-104\left(0x-24\right)\mathrm{d}x$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$\int _{0}^{4}-104\left(-24\right)\mathrm{d}x$$

Multiplier -104 et -24 pour obtenir 2496.

$$\int _{0}^{4}2496\mathrm{d}x$$

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int 2496\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de 2496 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2496x$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$2496\times 4-2496\times 0$$

Simplifier.

$$9984$$