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\int _{0}^{3}-546x-91x^{2}-1188-198x\mathrm{d}x
Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 91x+198 par chaque terme de -6-x.
\int _{0}^{3}-744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x
Combiner -546x et -198x pour obtenir -744x.
\int -744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x
Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.
\int -744x\mathrm{d}x+\int -91x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x
Intégrez le terme somme par terme.
-744\int x\mathrm{d}x-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x
Factorisez la constante dans chaque terme.
-372x^{2}-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x
Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}. Multiplier -744 par \frac{x^{2}}{2}.
-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}+\int -1188\mathrm{d}x
Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{2}\mathrm{d}x par \frac{x^{3}}{3}. Multiplier -91 par \frac{x^{3}}{3}.
-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}-1188x
Trouver l’intégralité de -1188 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.
-372\times 3^{2}-\frac{91}{3}\times 3^{3}-1188\times 3-\left(-372\times 0^{2}-\frac{91}{3}\times 0^{3}-1188\times 0\right)
L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.
-7731
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