Résoudre ∫ (from -9 to 45) of 5x+8585+68*{(e)^15 wrt x

$$\int_{ -9 }^{ 45 } 5x+8585+68 \times {(e)^{ 15 }} d x$$

Évaluer

$$3672e^{15}+468450\approx 12004300241,717580795$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int 5x+8585+68e^{15}\mathrm{d}x$$

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+\int 68e^{15}\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$5\int x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}. Multiplier 5 par \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{5x^{2}}{2}+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de 8585 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de e^{15} à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68e^{15}x$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{5}{2}\times 45^{2}+8585\times 45+68e^{15}\times 45-\left(\frac{5}{2}\left(-9\right)^{2}+8585\left(-9\right)+68e^{15}\left(-9\right)\right)$$

Simplifier.

$$468450+3672e^{15}$$