Résoudre ∫ (from -1 to 3) of 3x wrt x

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3x d x$$

Évaluer

$$12$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int 3x\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int x\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{3x^{2}}{2}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{3}{2}\times 3^{2}-\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}$$

Simplifier.

$$12$$