Résoudre ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Évaluer

$$-5760$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et -20 pour obtenir -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Soustraire 4 de -20 pour obtenir -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -24 est 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Multiplier -60 et 24 pour obtenir -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de -1440 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Simplifier.

$$-5760$$