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\frac{u^{2}}{2}+С
Différencier w.r.t. u
u
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\frac{u^{2}}{2}
Dans la mesure où \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int u\mathrm{d}u par \frac{u^{2}}{2}.
\frac{u^{2}}{2}+С
Si F\left(u\right) est une primitive de f\left(u\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(u\right) est donné par F\left(u\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}