Résoudre ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

Évaluer

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Étapes de la solution

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

Dans la mesure où \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int y^{3}\mathrm{d}y par \frac{y^{4}}{4}. Multiplier 6 par \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

Si F\left(y\right) est une primitive de f\left(y\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(y\right) est donné par F\left(y\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Différencier w.r.t. y

$$6y^{3}$$