Résoudre ∫ 3y+7 wrt y

$$\int{ 3y+7 }d y$$

Évaluer

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 3y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$3\int y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

Dans la mesure où \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int y\mathrm{d}y par \frac{y^{2}}{2}. Multiplier 3 par \frac{y^{2}}{2}.

$$\frac{3y^{2}}{2}+\int 7\mathrm{d}y$$

Trouver l’intégralité de 7 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y$$

Si F\left(y\right) est une primitive de f\left(y\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(y\right) est donné par F\left(y\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

Différencier w.r.t. y

$$3y+7$$