Résoudre ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Évaluer

$$y^{2}-2y+С$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Dans la mesure où \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int y\mathrm{d}y par \frac{y^{2}}{2}. Multiplier 2 par \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Trouver l’intégralité de -2 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Si F\left(y\right) est une primitive de f\left(y\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(y\right) est donné par F\left(y\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$y^{2}-2y+С$$

Différencier w.r.t. y

$$2\left(y-1\right)$$