Résoudre ∫ (sin(x)+1) wrt x

$$\int{ ( \sin ( x ) +1) }d x$$

Évaluer

$$-\cos(x)+x+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Utilisez \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.

$$-\cos(x)+\int 1\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de 1 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\cos(x)+x$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$-\cos(x)+x+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\sin(x)+1$$