Résoudre ∫ x^2+cos(x) wrt x

$$\int{ { x }^{ 2 } + \cos ( x ) }d x$$

Évaluer

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{2}\mathrm{d}x par \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilisez \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\cos(x)+x^{2}$$