Résoudre ∫ int{x*{(e)^y wrt x}dy

$$\int{ \int{ x \times {(e)^{ y }} }d x }d y$$

Évaluer

$$\frac{x^{3}e^{y}}{6}+Сx+С_{1}$$

Étapes de la solution

Simplifier.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{x^{2}e^{y}}{2}+С$$