Résoudre ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Évaluer

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Étapes de la solution

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Multiplier y et y pour obtenir y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Multiplier \delta et \delta pour obtenir \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{2}\mathrm{d}x par \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Simplifier.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$