Résoudre ∫ x_{1}2^x wrt x

$$\int x _ { 1 } 2 ^ { x } d x$$

Évaluer

$$\frac{x_{1}\times 2^{x}}{\ln(2)}+С$$

Étapes de la solution

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$x_{1}\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

Utilisez \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} à partir du tableau des intégrales courants pour obtenir le résultat.

$$x_{1}\times \frac{2^{x}}{\ln(2)}$$

Simplifier.

$$\frac{x_{1}\times 2^{x}}{\ln(2)}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{x_{1}\times 2^{x}}{\ln(2)}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$x_{1}\times 2^{x}$$