Résoudre ∫ x^2-x^3 wrt x

$$\int x ^ { 2 } - x ^ { 3 } d x$$

Évaluer

$$-\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -x^{3}\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{2}\mathrm{d}x par \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{3}\mathrm{d}x par \frac{x^{4}}{4}. Multiplier -1 par \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}+С$$

Différencier w.r.t. x

$$\left(1-x\right)x^{2}$$