Résoudre ∫ x^2+3*f wrt x

$$\int x ^ { 2 } + 3 \cdot f d x$$

Évaluer

$$\frac{x^{3}}{3}+3fx+С$$

Étapes de la solution

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3f\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante dans chaque terme.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int f\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{2}\mathrm{d}x par \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+3\int f\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de f à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}+3fx$$

Si F\left(x\right) est une primitive de f\left(x\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(x\right) est donné par F\left(x\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$\frac{x^{3}}{3}+3fx+С$$

Différencier w.r.t. x

$$x^{2}+3f$$