Résoudre ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

Évaluer

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Étapes de la solution

Trouver l’intégralité de e^{x}\sin(e^{x}-2) à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Si F\left(y\right) est une primitive de f\left(y\right), l’ensemble de tous les dérivés de f\left(y\right) est donné par F\left(y\right)+C. Par conséquent, ajoutez la constante de l’intégration C\in \mathrm{R} au résultat.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

Différencier w.r.t. x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$