Résoudre ∫ (from 3 to 5) of F(x)

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } F ( x )$$

Évaluer

$$8F$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int Fx\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$F\int x\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}.

$$F\times \frac{x^{2}}{2}$$

Simplifier.

$$\frac{Fx^{2}}{2}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{1}{2}F\times 5^{2}-\frac{1}{2}F\times 3^{2}$$

Simplifier.

$$8F$$

Différencier w.r.t. F

$$8$$