Résoudre ∫ (from 2 to x) of 3tdt

$$\int _ { 2 } ^ { x } 3 t d t$$

Évaluer

$$\frac{3\left(x^{2}-4\right)}{2}$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int t\mathrm{d}t$$

Dans la mesure où \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int t\mathrm{d}t par \frac{t^{2}}{2}.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 2^{2}$$

Simplifier.

$$\frac{3x^{2}}{2}-6$$

Différencier w.r.t. x

$$3x$$