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\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x
Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.
5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x
Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.
10\sqrt{x}
Réécrire \frac{1}{\sqrt{x}} en tant qu’x^{-\frac{1}{2}}. Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x par \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Simplifiez et convertissez de la forme exponentielle à la forme radicale.
10\times 3^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}
L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.
10\sqrt{3}-10\sqrt{2}
Simplifier.