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\int x^{2}+5x\mathrm{d}x
Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.
\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x
Intégrez le terme somme par terme.
\int x^{2}\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x
Factorisez la constante dans chaque terme.
\frac{x^{3}}{3}+5\int x\mathrm{d}x
Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{2}\mathrm{d}x par \frac{x^{3}}{3}.
\frac{x^{3}}{3}+\frac{5x^{2}}{2}
Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}. Multiplier 5 par \frac{x^{2}}{2}.
\frac{8^{3}}{3}+\frac{5}{2}\times 8^{2}-\left(\frac{1^{3}}{3}+\frac{5}{2}\times 1^{2}\right)
L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.
\frac{1967}{6}
Simplifier.