Résoudre ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Évaluer

$$\frac{7}{8}=0,875$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Dans la mesure où \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t par -\frac{1}{3t^{3}}. Multiplier 3 par -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Simplifier.

$$\frac{7}{8}$$