Résoudre ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Évaluer

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

Dans la mesure où \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int t\mathrm{d}t par \frac{t^{2}}{2}.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Simplifier.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Simplifier.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$fx$$