Résoudre ∫ (from 0 to 180) of |cosθ|d0

$$\int _ { 0 } ^ { 180 } | \cos \theta | d 0$$

Évaluer

$$180d_{0}|\cos(\theta )|$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int |\cos(\theta )|d_{0}\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de |\cos(\theta )|d_{0} à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$|\cos(\theta )|d_{0}x$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}+0|\cos(\theta )|d_{0}$$

Simplifier.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}$$

Différencier w.r.t. θ

$$-180d_{0}\sin(\theta )sign(\cos(\theta ))$$