Résoudre ∫ (from 0 to 10) of x^2+5=

$$\int _ { 0 } ^ { 10 } x ^ { 2 } + 5 =$$

Évaluer

$$\frac{1150}{3}\approx 383,333333333$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int x^{2}+5\mathrm{d}x$$

Intégrez le terme somme par terme.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x^{2}\mathrm{d}x par \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 5\mathrm{d}x$$

Trouver l’intégralité de 5 à l’aide du tableau de la règle des intégraux communs \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}+5x$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{10^{3}}{3}+5\times 10-\left(\frac{0^{3}}{3}+5\times 0\right)$$

Simplifier.

$$\frac{1150}{3}$$