Résoudre ∫ (from 0 to 1) of J_{3}(x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } J _ { 3 } ( x ) d x$$

Évaluer

$$\frac{J_{3}}{2}$$

Étapes de la solution

Évaluez l’intégrale indéfinie en premier.

$$\int J_{3}x\mathrm{d}x$$

Factorisez la constante à l’aide de \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$J_{3}\int x\mathrm{d}x$$

Dans la mesure où \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pour k\neq -1, remplacez \int x\mathrm{d}x par \frac{x^{2}}{2}.

$$J_{3}\times \frac{x^{2}}{2}$$

Simplifier.

$$\frac{J_{3}x^{2}}{2}$$

L’intégrale définie est la primitive de l'expression évaluée à la limite supérieure de l’intégration moins la primitive évaluée à la limite inférieure de l’intégration.

$$\frac{1}{2}J_{3}\times 1^{2}-\frac{1}{2}J_{3}\times 0^{2}$$

Simplifier.

$$\frac{J_{3}}{2}$$

Différencier w.r.t. J_3

$$\frac{1}{2} = 0,5$$